上面利用基本方程給出了某FBA空運(yùn)航線上確定某種機(jī)型所需飛機(jī)架數(shù)的直接計(jì)算方法,，但沒有給出飛機(jī)架數(shù)的優(yōu)化方法,。下面討論單FBA空運(yùn)航線飛機(jī)架數(shù)優(yōu)化建模的問題 假設(shè)航空公司在一條FBA空運(yùn)航線上只投入少數(shù)幾種機(jī)型（一或兩種)，除非臨時(shí)調(diào)機(jī),， 這符合多數(shù)航空公司的實(shí)際情況,。下面以這種情況為例討論飛機(jī)架數(shù)的優(yōu)化建 模，首先討論目標(biāo)函數(shù),。
1)目標(biāo)函數(shù)
與機(jī)隊(duì)的宏觀規(guī)劃模型一樣,，機(jī)隊(duì)微觀規(guī)劃一般也可以運(yùn)行成本為目標(biāo)函數(shù)， 當(dāng)然也可以建立一個(gè)綜合評(píng)估函數(shù)為目標(biāo)函數(shù),。下面先建立綜合評(píng)價(jià)運(yùn)行成本和 機(jī)型有效性等相關(guān)因素的目標(biāo)函數(shù),。機(jī)型i在FBA空運(yùn)航線j上的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)定義 如下： 式中，C為機(jī)型i在FBA空運(yùn)航線j上的運(yùn)行成本的效率系數(shù),；B,，為機(jī)型i在FBA空運(yùn)航線j上的有 效性效率系數(shù)。效率系數(shù)反映各項(xiàng)指標(biāo)對(duì)機(jī)型優(yōu)化目標(biāo)做出貢獻(xiàn)的能力,。a,、820 為決策者對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重，因此a+8=1,。 設(shè)機(jī)型i在FBA空運(yùn)航線j上的平均噸公里運(yùn)行成本可表示為航程的函數(shù),，即 式中，c,；為機(jī)型i與航程無關(guān)的噸公里成本(元/(t·km)),；b；為機(jī)型i與一次起降 有關(guān)的成本（元/t）,；d,，為FBA空運(yùn)航線j的輪擋距離(km),。機(jī)型i在FBA空運(yùn)航線j上的直接營運(yùn)成本的效率系數(shù)可表示為 式中，Gm=min{cs},cmx=max(cs},。容易看出,，cj越小，式(4-25）第二項(xiàng)(cy一 Cima)/(Cmx—cmn)也越小,，因此C,，越大。
機(jī)型i在FBA空運(yùn)航線j上的機(jī)型有效性效率系數(shù)可計(jì)算為 式中,，e,，為機(jī)型i的飛機(jī)在FBA空運(yùn)航線j上一年預(yù)期完成的總周轉(zhuǎn)量(t·km)；E,，為本航空貨運(yùn)代理公司預(yù)期一年完成FBA空運(yùn)航線j的總需求（t·km)或取E=maxes,，因此e，越大,，B,， 越大，它可以用機(jī)型i在FBA空運(yùn)航線j上的預(yù)期市場(chǎng)分擔(dān)率（用運(yùn)輸周轉(zhuǎn)量表示)來表達(dá),， 該指標(biāo)值越大說明機(jī)型i越適合FBA空運(yùn)航線j,。因?yàn)槟硻C(jī)型越是通用，該機(jī)型的機(jī)隊(duì)規(guī)模 越大,，在FBA空運(yùn)航線j上所承擔(dān)的運(yùn)輸量也越大,，所以按式（4-26）計(jì)算的機(jī)型有效性效率 系數(shù)也越大，它可以用來衡量機(jī)型通用性帶來的效益,。 機(jī)型有效性效率系數(shù)也可賦予其他非技術(shù)經(jīng)濟(jì)的含義,，如航空公司的發(fā)展戰(zhàn)略、國家政策導(dǎo)向,、國際政治關(guān)系的影響等,，此時(shí)的機(jī)型指數(shù)可通過定性分析（如專 家打分法）直接確定，或結(jié)合式（4-26）的定量計(jì)算和專家打分等定性分析給出Bu 的值（有關(guān)專家打分法參見第6章）,。在式（4-23）中引進(jìn)這一項(xiàng),，是將定性分析與 定量模型相結(jié)合，以期更好地反映現(xiàn)實(shí)情況,。 式（4-23）中CG,、B，都不大于1,，因此綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)V(i，j)也不大于1,，并且根 據(jù)它的意義,，其值越大機(jī)型越優(yōu),。因此，可以由此構(gòu)造如下FBA空運(yùn)航線機(jī)隊(duì)規(guī)劃目標(biāo) 函數(shù)： 式中,，s,，是機(jī)型i的可用座位數(shù)；f,，是決策變量,，表示機(jī)型i在FBA空運(yùn)航線上的年航班 頻率。該目標(biāo)函數(shù)是決策變量的非線性函數(shù),，表達(dá)的是綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)在該FBA空運(yùn)航線上 各機(jī)型座位數(shù)的加權(quán)平均值,。 這里推薦的目標(biāo)函數(shù)（4-27)不是唯一的，只是提供了一種分析問題的思路,。 決策者可以根據(jù)實(shí)際需要,，自行定義其他目標(biāo)函數(shù)。 2)約束條件 為表示約束條件,，再定義0-1型變量,，即 相應(yīng)的約束條件有以下幾種。
（1)機(jī)場(chǎng)跑道等級(jí)限制： 式中,，g,，是機(jī)型i的飛機(jī)起飛和/或著陸重量等級(jí)（ACN)；G是FBA空運(yùn)航線j的兩端機(jī)場(chǎng) 跑道等級(jí)(PCN),。
（2)航程約束： 式中,，d，是FBA空運(yùn)航線j的長(zhǎng)度,；mL,，是機(jī)型i飛FBA空運(yùn)航線j的最大業(yè)載航程。
（3)FBA空運(yùn)航線,，上投入的機(jī)型不超過k,，種（由于地勤、調(diào)度等因素,，機(jī)型過多的航 班組合經(jīng)濟(jì)性不佳)：
（4)所提供的總座位數(shù)應(yīng)滿足旅客需求（基本方程)： 式中,，病、D,，分別是機(jī)型i飛FBA空運(yùn)航線j的期望客座率和FBA空運(yùn)航線j的年旅客需求,。
（5）航班頻率限制約束： 式中，P,、Fs分別是FBA空運(yùn)航線j允許的年最大航班頻率和機(jī)型i飛FBA空運(yùn)航線j的最多年航班
