例4-7新飛航空貨運代理公司150座的一架空運飛機到2005年末已使用了8年，現(xiàn)要對 這架空運飛機做出2006~2010年的更新計劃,。根據(jù)預(yù)測,，該空運飛機機齡從8年到12年 各年的營運收入和成本數(shù)據(jù)如表4-8所示，在2006~2010年期間不同年份引進新 空運飛機及其后各年的營運收入和成本數(shù)據(jù)如表4-9所示,。試確定這五年的最佳更新 策略,，使總凈收益最大。 求解結(jié)果分析：上述結(jié)果表明,，如果采用最優(yōu)置換決策,，五年的凈收益是39.5 千歷元。

     現(xiàn)在需要獲得5年的空運飛機置換決策,，從第1年開始逐年向后推導(dǎo),，即得每 年的最優(yōu)置換決策：由f，（8）=39.5,、x1=R可知,，第1年的最優(yōu)決策是置換已有8 年機齡的舊空運飛機,，由此推至第2年時，機齡為1,，最優(yōu)決策是f2（1）=43.5,，x2=K， 即第2年的決策應(yīng)該是不置換空運飛機,，再推至第3年時，機齡為2,，于是得f,。(2)= 31，x3=K,，即第3年應(yīng)該繼續(xù)使用第1年引進的空運飛機,，因此進人第4年時，空運飛機機 齡為3,，于是得f（3）=20,，x4=K，即不置換空運飛機,，這樣進入第5年時,，機齡為4，于是有fs(4）=9.5,，x5=K,，即繼續(xù)使用該架空運飛機?？偨Y(jié)起來,，在2006~2010年的規(guī) 劃期內(nèi)的最佳置換決策如表4-10所示。 

     上述單架空運飛機置換問題不能考慮機隊的增長,，即機隊規(guī)模的動態(tài)變化問題,。 機隊的更新才符合運力動態(tài)增長和空運飛機資源組織決策的要求。為簡單起見,，首先 考慮單機型機隊置換問題,。 某航空公司根據(jù)機隊規(guī)劃方案以及規(guī)劃期中逐年運輸需求量的預(yù)測結(jié)果，計 算出規(guī)劃期中各年需求的各機型空運飛機架數(shù),，然后對每一種機型,，根據(jù)現(xiàn)有空運飛機的機 齡及相應(yīng)的營運成本、購買薪空運飛機的引進費用和產(chǎn)生的期望收益,，用優(yōu)化的方法確 定機隊置換計劃,，目標(biāo)是使總凈收益最大。 1.有關(guān)參數(shù)的說明 設(shè)規(guī)劃周期為n年,。規(guī)劃期中第k年初需要空運飛機架數(shù)為8A(k=1,，2…,，n)， 由于公司的資金和市場的限制,，第年引進空運飛機不能超過b:（k=1,，2，…,，n)架,；第 k年平均每架空運飛機的引進費用為p：，一架機齡為t的空運飛機的年營運成本是hx,，年期 望收益為ra,，轉(zhuǎn)賣回收額為cu(k=1，2,，…,，n)，以上這些參數(shù)一般為機齡的函數(shù),。 這里引進費用p:不包括空運飛機售價,，只包括在引進過程中需花費的各種手續(xù)費、人工費,、差旅費,、培訓(xùn)費等，空運飛機的售價已通過折舊計入年營運成本hx中,。

     已知規(guī)劃 期初機隊規(guī)模為N,。架，并且期初機齡為,；的有n,，架，i=1,，2,，”，4,。下面暫時假 設(shè)空運飛機機齡都相同,，皆為to。另外,，假設(shè)每年都在年初首日零時引進新空運飛機和出售 舊空運飛機,，并規(guī)定機齡小于m的空運飛機不能轉(zhuǎn)賣，空運飛機的經(jīng)濟壽命為M>m年,。