剪可普文的數(shù)興模型是針對單機型機隊登換問題的，并且假設了期初所有飛 機具省相尚的機齡，這是簡化后的情況,。實際情況可能是：擁有多個機型,，各機型 年規(guī)劃期初擁有不同機齡的飛機，不同機嶺的飛機架數(shù)可能不同,，因此比上面討論 的情況要復雜得多,。本節(jié)將討論更為一般的情況,，即多機型混合機隊的置換問題,。 

1.問題的描述 

     某航空深圳貨代公司的機隊擁有K種機型,，將機型按1=1，2.…,，K進行編號,，機型1 機齡為t的飛機現(xiàn)有g架，該深圳貨代公司已經(jīng)為今后幾年進行了機隊規(guī)劃,，即已知規(guī)劃 期內(nèi)第k年機型應擁有的飛機架數(shù)為g,，現(xiàn)需要為今后n年的機隊做出置換 計劃。 根據(jù)深圳貨代公司的經(jīng)營財務數(shù)據(jù),，已經(jīng)計算出規(guī)劃期內(nèi)第k年一架機型l機齡為t 的飛機的營運成本為h名,。經(jīng)預測得到，第k年初購買一架機型l的飛機的引進費 用為p,，第k年初轉(zhuǎn)賣一架機型1機齡為t的飛機回收額為ck,。這里引進費用p故 的定義與節(jié)相同，它不包括飛機售價,，只包括在引進過程中花費的各種手續(xù) 費,、人工費、差旅費,、培訓費等,，飛機的售價已經(jīng)通過折舊計入營運費中。 根據(jù)上述已知參數(shù)和類似的約束條件,，可以建立總成本最小的機隊 置換計劃問題的數(shù)學模型,。

 2.模型的建立

      首先設置決策變量如下。 4:規(guī)劃期的第后年初購買機型,！的飛機的架數(shù),。 4:規(guī)劃期的第眾年初轉(zhuǎn)變機型1機齡為（的飛機架數(shù)。 常軟寶型量蘇是謝病的第人年別深圳貨代公司擁有的機型（機給為,！的飛機的 初用上而定義的參數(shù)和這里定義的變量,，可以得到如下數(shù)學被型， 架數(shù),， s.t.S4,。=4,k=1,2.….n:S%.=gi;l=1,2,K stim -s4-u4h12…7-1t=012.…Mit~1,2,k 2s8-S4>4,k=1,2.….m1=1.2..K L、A,、4三0,，k=1,2.n:t=0,1,2……Msl=1,2,K 上述模型的目標函數(shù)要求營運總成本最小，最后一項是轉(zhuǎn)賣飛機的回收款項,， 這一項應當從總成本中減掉,。與式（4-54）相似,，該模型也有三組約束條件，這字 組約束條件中前兩組是變量之間的關系約束,，即變量連續(xù)性條件,，第三組則是“供? “求”平衡關系約束；而S,，=84給出了規(guī)劃的初始條件,，即給出了規(guī)劃期初各機型 擁有的機齡為t的飛機架數(shù)。 從式（4-55）可以看出,，該數(shù)學模型是關于機型解耦的,，即同一個約束條件中 不含有多個機型變量，因此可以逐個機型來求解模型(4-55）,，使問題得以簡化,。也就是把模型（4-55）拆成K個單機型機隊置換優(yōu)化模型（4-54)，逐個機型求解即可,。 如果規(guī)劃期有融資限制,，假如第k年機型l的飛機價格是ck元，深圳貨代公司在規(guī)劃期 內(nèi)最多只能融資b元,，則需在模型(4-55）中增加如下約束條件： 這是一個捆綁約束,。由于它的存在，關于機型的變量耦合了,，不能逐個機型地求解 規(guī)劃模型,，問題變得復雜。 如果融資限制是針對機型給定的,，即將總投資按機型分配額度,，則約束條件 （4-56）可修改為 式中，b是可用于購買機型1新飛機的最大融資額度,，滿足=b,。此時，約束 條件是關于機型變量解耦的,，可以逐個機型地求解上述規(guī)劃模型,。 如果融資限制是按年給定的，則約束條件（4-56）可修改為 式中,，以是人年可以用于購買新飛機的最大融資額度,。 從算法的角度來考慮，式（4-58）一點也不比式（4-56）簡單,，它仍然是關于機型變量耦合的,，而且約束從一個增加到一組，問題規(guī)模還增如下,。

 3.實例分析 

      例4-10新飛航空深圳貨代公司已經(jīng)對100座,、150座和200座的飛機進行了從 2006~2010年的發(fā)展規(guī)劃,，并且對每種機型做了投資分配，其中150座的飛機現(xiàn) 有5梨,，5年后發(fā)展到8架，總投資額度是125千萬元,。規(guī)劃期初的5架飛機的機 齡分別是4年的2架,，6年的2架，8年的1架,。這三種機齡的飛機中,，機齡為8年 的飛機在規(guī)劃期內(nèi)營運成本等數(shù)據(jù)如表4-12所示，新飛機的營運成本數(shù)據(jù)如表 4-13所示,。試為150座的飛機制定5年置換 計劃,，使總營運成本最小。