為了評(píng)價(jià)航線網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的特性,，需要建立評(píng)價(jià)指標(biāo),，包括對(duì)航線網(wǎng)絡(luò)運(yùn)輸組織 的特性和運(yùn)行特性的評(píng)價(jià)。這些指標(biāo)有的定義在網(wǎng)絡(luò)上,，有的定義在節(jié)點(diǎn)上,。
1.航線網(wǎng)絡(luò)流匯聚度
定義3-1航線網(wǎng)絡(luò)的流匯聚度C=網(wǎng)絡(luò)服務(wù)的O-D對(duì)數(shù)/網(wǎng)絡(luò)的邊數(shù),。 根據(jù)定義3-1，網(wǎng)絡(luò)流匯聚度反映了運(yùn)輸?shù)慕M織特性,，表達(dá)了平均亞馬遜每航節(jié)匯聚 的O-D對(duì)數(shù),。其最小值等于1，此時(shí)網(wǎng)絡(luò)沒有流匯聚效應(yīng),；最大值是n/2,，其中n 是航線網(wǎng)絡(luò)的機(jī)場(chǎng)數(shù)，這時(shí)網(wǎng)絡(luò)的匯聚效應(yīng)最大,。幾種常見結(jié)構(gòu)的航線網(wǎng)絡(luò)流匯 聚度計(jì)算公式如下,。
（1)城市對(duì)：C=1。
（2)單樞紐航線網(wǎng)絡(luò)：C=n/2,。例如,，n=20，則C=10,。
(3)對(duì)于p個(gè)樞紐的樞紐航線網(wǎng)絡(luò),，當(dāng)每個(gè)輪輻機(jī)場(chǎng)只與一個(gè)樞紐機(jī)場(chǎng)相連時(shí)， 網(wǎng)絡(luò)的邊數(shù)=n-p+p(p-1)/2=n+p(p一3)/2,，則C=n(n-1)/[2n+p(p-3)],。 如果p=3，則C=(n一1）/2,。例如,，n=20，則有190個(gè)O-D對(duì),，20條邊,，因此集中度是19/2=9.5。
（4)對(duì)于蛛網(wǎng)式網(wǎng)絡(luò)，需具體分析,。對(duì)于的具有n個(gè)焦點(diǎn)城市,， 并有l(wèi)層的蛛網(wǎng)式網(wǎng)絡(luò)，如果每層上焦點(diǎn)城市數(shù)相同,，則每層有焦點(diǎn)城市(n-1)/ 1,共有航節(jié)數(shù)2二12×(31)=3（n-1),，所以流匯聚度C= 多是樞紐航線網(wǎng)絡(luò)的1/3。 流匯聚效應(yīng)最終反映到航班頻率上,。假設(shè)網(wǎng)絡(luò)服務(wù)的每個(gè)O-D對(duì)的需求相 同,，采用直飛方式可以運(yùn)行一個(gè)航班，那么航線網(wǎng)絡(luò)的流匯聚度C就基本與平均 每航節(jié)的航班頻率直接相關(guān),。因此,，如果城市對(duì)航線網(wǎng)絡(luò)的FBA頭程每航線只有一個(gè)航班， 樞紐航線網(wǎng)絡(luò)每航節(jié)的航班頻率是O(n),，蛛網(wǎng)式航線網(wǎng)絡(luò)平均每航節(jié)的航班頻率 大約是樞紐航線網(wǎng)絡(luò)的1/3,。如果航線網(wǎng)絡(luò)具有較大的流匯聚度，將表明航班頻 率會(huì)大幅增加,，旅客出行的選擇機(jī)會(huì)也增加了,。 根據(jù)統(tǒng)計(jì)分析的結(jié)果，2016年我國(guó)國(guó)內(nèi)的3000多條航線（即服務(wù)了3000主 個(gè)O-D對(duì)）中,，有近505只承擔(dān)了總運(yùn)輸量的5%左右,，這些航線平均每?jī)商祜w1 個(gè)航班，而且平均單程需求只有20多人,，這樣的航線,，采角置瓷模式，流匯聚度,、 1.無論怎樣降低成本都無法盈利,。但是，如果采用樞紐航線網(wǎng)絡(luò),，則網(wǎng)絡(luò)流匯聚廈可達(dá)100以上,，可服務(wù)超過23000個(gè)O-D對(duì)，規(guī)模擴(kuò)大將近10倍,，同時(shí)每條航書 的運(yùn)輸量將擴(kuò)大10多倍,，即使那些細(xì)小航線（約占50%)，也可采用A320執(zhí)飛,， 每航節(jié)平均每天可飛10多個(gè)航班,。 請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算圖34所示的航線網(wǎng)絡(luò)的匯聚度，要注意其中有3個(gè)O-D對(duì)有 兩條運(yùn)輸路徑,，應(yīng)當(dāng)考慮各路徑的需求分擔(dān)率,。你們認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎么計(jì)算?
2.機(jī)場(chǎng)度和網(wǎng)絡(luò)平均度
定義3-2機(jī)場(chǎng)度是機(jī)場(chǎng)作為節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)度,，亞馬遜頭程物流即在網(wǎng)絡(luò)中與該機(jī)場(chǎng)相關(guān)聯(lián)的 航線（航節(jié))條數(shù)，等于與其通航的機(jī)場(chǎng)（或城市）數(shù),。 亞馬遜物流定義3-3航線網(wǎng)絡(luò)的平均度是網(wǎng)絡(luò)各機(jī)場(chǎng)度的平均值,。設(shè)共有n個(gè)機(jī)場(chǎng)、 第i機(jī)場(chǎng)的度是d.,，那么航線網(wǎng)絡(luò)的平均度z=d=27,，其中m是網(wǎng)絡(luò)的 邊數(shù)。 機(jī)場(chǎng)度測(cè)度了各機(jī)場(chǎng)在航線網(wǎng)絡(luò)中的通達(dá)性,。機(jī)場(chǎng)度越大,，通航的城市越多， 該機(jī)場(chǎng)的航班越多,，機(jī)場(chǎng)規(guī)模越大,，在航線網(wǎng)絡(luò)中地位越高,。網(wǎng)絡(luò)平均度反映的是 航線網(wǎng)絡(luò)中平均每機(jī)場(chǎng)通航城市數(shù),，F(xiàn)BA頭程可以度量網(wǎng)絡(luò)的航線密集程度。 根據(jù)定義3-2,，可以得到各種類型網(wǎng)絡(luò)的機(jī)場(chǎng)度和網(wǎng)絡(luò)平均度,。
（1)全聯(lián)通的城市對(duì)航線網(wǎng)絡(luò)，各機(jī)場(chǎng)度T=n一1,，網(wǎng)絡(luò)平均度=n一1,。
（2)樞紐航線網(wǎng)絡(luò)，對(duì)于單樞紐的航線網(wǎng)絡(luò),，樞紐機(jī)場(chǎng)的度最大T=n一1,，輪 輻機(jī)場(chǎng)的度=1，各機(jī)場(chǎng)度之和=2（n一1）,，網(wǎng)絡(luò)平均度=2（n一1）/n<2,。
（3）層數(shù)為1，每層節(jié)點(diǎn)數(shù)相同的蛛網(wǎng)式網(wǎng)絡(luò)：各機(jī)場(chǎng)的度幾乎都相等,，等于 (n-1）/l,，網(wǎng)絡(luò)平均度也等于(n-1)/l。 FBA海運(yùn)對(duì)于的有13個(gè)城市的網(wǎng)絡(luò),，全聯(lián)通的城市對(duì)網(wǎng)絡(luò)的各機(jī) 場(chǎng)度=網(wǎng)絡(luò)平均度=12,；單樞紐航線網(wǎng)絡(luò)的樞紐度=12，輪輻機(jī)場(chǎng)度=1,，網(wǎng)絡(luò)平均 度=24/13=1.85,；兩層蛛網(wǎng)式有7個(gè)機(jī)場(chǎng)度=6，6個(gè)機(jī)場(chǎng)度=5,，網(wǎng)絡(luò)平均 度=5.54,。 對(duì)于一般的航線網(wǎng)絡(luò)，通過統(tǒng)計(jì)分析，可以給出網(wǎng)絡(luò)中各機(jī)場(chǎng)度的分布,。已有 研究工作對(duì)國(guó)內(nèi)外的航線網(wǎng)絡(luò)機(jī)場(chǎng)度分布進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析,，發(fā)現(xiàn)航線網(wǎng)絡(luò)的機(jī)場(chǎng) 度基本上服從冪律分布，如圖3-8所示,。 式中,，d是機(jī)場(chǎng)度；a,、B>0是擬合參數(shù),，為常量。 在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中,，度分布是一條斜率為（一B）的直線,。這種網(wǎng)絡(luò)的特性是這 樣造成的：新加入節(jié)點(diǎn)（新機(jī)場(chǎng))總是選擇度大的節(jié)點(diǎn)相連。因此,，原本繁忙的機(jī)場(chǎng) 將越來越擁堵,，而大量的小機(jī)場(chǎng)則比較空閑。這種特性不會(huì)隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的增大 而發(fā)生變化,，因此該網(wǎng)絡(luò)稱為無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)(scale-free network),。 請(qǐng)同學(xué)們給出的航線網(wǎng)絡(luò)的機(jī)場(chǎng)度分布。
