經(jīng)過5.5.1節(jié)和5.5.2節(jié)的研究工作,，已經(jīng)獲得了符合各項(xiàng)規(guī)定的活動(dòng)事和 機(jī)組，現(xiàn)在的任務(wù)是將這兩者進(jìn)行指派,。假設(shè)有n個(gè)活動(dòng)串和n個(gè)機(jī)組,，并且已經(jīng)征求了每個(gè)機(jī)組的意愿，了解了他們最希望執(zhí)行的活動(dòng)串和最不希望執(zhí)行的活動(dòng)串,，并將其他的看作“無所謂”的活動(dòng)串,。 

    設(shè)對(duì)于最希望的活動(dòng)串的指派滿意度為10，最不希望的活動(dòng)串的滿意度為1,， 其他活動(dòng)串的滿意度為6,。再考慮資格因素，在滿意度前乘以1~2的資格因子,。 對(duì)活動(dòng)串和機(jī)組分別進(jìn)行編號(hào),，用下標(biāo)i=1，2,，…,，n，j=1,，2,，…，n表示,。以總體 滿意度最大為目標(biāo)函數(shù),，建立活動(dòng)串指派模型為 式中，p,，是將機(jī)組i指派到活動(dòng)串j的滿意度(已乘以資格因子),；x，是指派決策 變量,，把機(jī)組i指派給活動(dòng)串j時(shí)等于1,，否則等于0。

     模型（5-25）的求解并不困難,，可以首先用20減去滿意度矩陣p,，的每一個(gè)元 素，得 模型（5-26）與模型（5-25）同解,，然后用匈牙利算法求解,。但當(dāng)n很大時(shí)，如 n1000時(shí),，匈牙利算法仍然需要較長時(shí)間,。可以首先根據(jù)上一周期的指派結(jié)果,， 對(duì)保留的機(jī)組,，讓它們?nèi)詧?zhí)行原來的航線（航班環(huán)),，或首先滿足一些老資格機(jī)長的 愿望，然后對(duì)剩下的部分建立模型,，再采用匈牙利算法求解,。 也可以首先根據(jù)機(jī)組排班的水平規(guī)則構(gòu)建活動(dòng)串，進(jìn)行優(yōu)化選擇,。然后將機(jī) 組的組配與活動(dòng)串的指派同時(shí)進(jìn)行,。也就是不首先組配機(jī)組，機(jī)長和副駕駛都直 接參與指派,。方法是將垂直規(guī)則表達(dá)成約束條件,，附加到基本指派問題模型中。 與上述基本指派問題建模方法一樣,，讓活動(dòng)串作為指派矩陣的列,，每位飛行員作為 指派矩陣的行，垂直規(guī)則可按如下形式表達(dá)為附加約束條件,。 

     (1)飛行員對(duì)活動(dòng)串執(zhí)行意愿的約束,。將活動(dòng)串集合按照飛行員i的意愿劃 分成子集R（），加果各飛行員的意照于集盡）不交,，則對(duì)每位飛行員有 8.如果子集盡(D存在交集,，則對(duì)每條活動(dòng)串，將可以執(zhí)行它的飛行員劃分 成子集C（G）,，對(duì)每條活動(dòng)電有 

   （3）對(duì)于多人機(jī)組,，如雙機(jī)長和三人機(jī)組，可以增加如下約束條件： 式中,，RosterAdd是需要多人機(jī)組執(zhí)行的活動(dòng)串子集,，一般情況下c=3 

   （4），對(duì)于資格型約束,，如機(jī)組中跟班學(xué)員不能超過一人,。設(shè)可以安排眼班學(xué) 員的活動(dòng)串子集為NewR，則對(duì)跟班學(xué)員子集NwCrew增加約束： 

   （5）兩位飛行員必須一起值班,，構(gòu)成相容約束,。設(shè)飛行員i和k必須一起值 勤，令CrewComp是必須一起值勤的飛行員對(duì)的集合,，將飛行員i執(zhí)行的活動(dòng)串集 復(fù)制給他的同事k,，增加約束： （6)如果兩位飛行員,、k不能一起值勤,，則構(gòu)成不相容約束。設(shè)不相容的飛 行員對(duì)的集合是Crewlncomp,，與上述相容約束正好相反,，有 這樣可構(gòu)建成擴(kuò)展的活動(dòng)串指派問題的數(shù)學(xué)模型,，即 求解式(5-27）后即可完成活動(dòng)串指派和機(jī)組的組配。

    但這樣的解決方法使 問題更復(fù)雜了,，求解難度更大,。 美國在完成構(gòu)建和優(yōu)選活動(dòng)串后，并不進(jìn)行指派,，而是讓飛行員競(jìng)拍,，稱為 Bidline。這種方法可能導(dǎo)致某些活動(dòng)串流拍,。這種情況下,，公司將不得不增加這 些活動(dòng)串的優(yōu)惠條件，吸引飛行員接受這些活動(dòng)串,。 例5-7對(duì)例5-6選出的5條活動(dòng)串（表5-11）,，如果航空公司有該機(jī)型的機(jī) 長8人，其中新機(jī)長2人,，但有1人已飛行超過300h,，教員1人，一類副駕駛5人,， 二類副駕駛2人,，跟班學(xué)員4人，請(qǐng)為這5條活動(dòng)串指派機(jī)組,。 解首先組配機(jī)組,，機(jī)組數(shù)應(yīng)大于等于5。根據(jù)適航規(guī)定,，跟班學(xué)員必須有教 員當(dāng)機(jī)長時(shí),，才能在右座實(shí)習(xí)，對(duì)于不滿30h的新機(jī)長必須實(shí)行雙機(jī)長制,，機(jī)長不 能和二類副駕駛搭配,。

     對(duì)這19名飛行員編號(hào)：1位教員編號(hào)為1，5名老機(jī)長編號(hào) 為2~6,，2位新機(jī)長編號(hào)為7和8,，一類副駕駛編號(hào)為9～13，2名二類副駕駛編號(hào) 為14和15,，4名跟班學(xué)員編號(hào)為16,、17、18,、19,。 征求飛行員意愿時(shí)規(guī)定：只征求機(jī)長的意愿；教員,、老機(jī)長和新機(jī)長的活動(dòng)申 意感可分別填2個(gè),、3個(gè),、4個(gè)，新機(jī)長不能填寫最不希望的活動(dòng)串,；教員不能不愿 意與跟班學(xué)員搭配,。8名機(jī)長的意愿如表5-13所示。表中未填寫者為“無所謂”,。